三个骰子摇出某个数的概率问题

bete68.com · 发表于 2019-10-2 11:19:32

一次摇三个独立的骰子,例如结果含1的概率是多少呢，我一直觉得是单个骰子概率1/6乘以3就行了，也就是1/2,但感觉也不对，不知道错在哪？
游戏赔率是含1个1赔2倍，含2个1赔3倍，含3个1赔4倍

bete68.com · 发表于 2019-10-2 11:19:54

你用1/6乘3，也就是说1/6+1/6+1/6，在概率论中，概率相加表示的是没有交集的三个事件的并事件的概率。你应该学过一个公式P(A∪B)＝P(A)+P(B)－P(AB)。你的三个概率有没有交集呢，明显是有，所以你不应该这么算。三个事件加法公式是P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)－P(AB)－P(BC)－P(AC)＋P(ABC)如果要使用加法，一定要按照这两个公式，不可以直接用三个概率相加

bete68.com · 发表于 2019-10-2 11:20:12

题主这种方法肯定有问题，如果换成6个骰子，包含1的概率=6*1/6=1，这显然不可能。问题在于，3个骰子包含1的概率≠每个骰子包含1的概率之和，因为如果骰子a骰子b都包含1，这种情况就被重复计算了。由容斥原理知，3个骰子包含1的概率=每个骰子包含1的概率-有两个骰子掷出1的概率+三个骰子都掷出1的概率。手机码字，略有不便，希望能解决题主的疑惑。

7723153477 · 发表于 2019-10-2 15:58:56

根据组合判定，分三个1共计1组，两个1共计15组，单个1共计75组，所以有1的概率是91/216

d452998277 · 发表于 2019-10-3 10:00:45

看来不是学霸不能玩菠菜呀

pp7778 · 发表于 2019-10-3 19:18:01

这个也算是几率这东西说不定的知道大概也没用

xzl221989 · 发表于 2019-10-9 15:02:41

学习学习看看

po123po · 发表于 2019-10-9 21:51:27

你莫有，此貌非你莫属。

anson1 · 发表于 2019-10-10 14:09:35

不就是1-(5/6)^3=0.421296296296吗？

平凡人生 · 发表于 2019-12-27 12:03:39

顶一下楼主

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三个骰子摇出某个数的概率问题

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